上一节课讲了树状数组，也介绍了树状数组的优点与不足，这里简单回顾一下。 **优点：**树状数组的代码非常简短，易于实现，被刘老师亲切的称为IO选手的"HelloWorld!"，就是因为代码短。 **缺点：**树状数组的缺点也非常的明显，只能处理单点修改区间查询或者区间修改单点查询的问题（以较高的效率）。而区间修改区间查询的问题没有办法很优雅的解决，于是引出了线段树。 线段树

前缀和算法可以计算某一个区间的累记和，但是出现修改的时候，前缀和的效率便得不到保障。于是数状数组出现了。出现原因总结——需求从单纯的区间查询变为了单点修改 + 区间查询。 树状数组 本文不探讨树状数组的开发过程，这里先给出树状数组的结构： 树状数组的设计非常巧妙，它让下标为\(i\)（从1开始）的位置存储原数组的部分和。比如下标为2的位置，存储了前两个数据的和，而下标为4的位置存储了前四个数据

B-Spline 注： 本文只是作者自己对B样条的理解和实现，如有错误欢迎指出，谢谢。 作者邮箱：zhywyt@hdu.edu.cn B-Spline 是图形学中非常基础的一个曲线，我的导师徐岗徐老师，让我们从 B样条的绘制开始，无疑是一个很好的开始。 同 Bezier 曲线，B样条也是一个由伯恩斯坦基函数加权得到的曲线，因此它和 Bezier 曲线有这很多的相似点，这里我们把 Bezier 曲

2251.花期内的花的数目 看到题目的第一想法是桶排序，但是想想肯定会超时，在题解区看到了这么一种解法，感觉很有意思，就记录一下。 要统计某一时间内多少花开放，也就是统计某一时间有多少花开放在它之前，结束在它之后。因为一朵花的开始一定是比结束早的，所以并不需要关心匹配问题。 使用两个数组分别存储花开与花谢的日期，排序后使用二分法即可快速得到某一日期的花开数量。 优点 ：不用存储花期的对应关系。

[OI WiKi]什么是拓扑排序? 简单来说，拓扑排序要解决的问题是给一个有向无环图的所有节点排序。 使用一个队列维护入度为零的节点，取出队列中的节点，存入答案，并把该节点的后续节点入度减一，得到新的有向图。 例题一 ： 标准拓扑 课程表II 1234567891011121314151617181920212223242526272829class Solution {public:

Games101 HomeWork7 导航 导航 多线程 这次的作业，我想先教大家实现多线程，再进行操作。多线程多我的吸引力实在是太大了。废话不多说，我们直接开始： 多线程主要是在Render中进行的 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243void Renderer::Render

记录在学习games101的时候碰到的多线程知识 以下所有结果均在Ubuntu 22.04.2 LTS操作系统下使用g++ 11.3.0运行 所有的问题来自下面这段代码，这是games101 的第七次作业的一部分，需要使用多线程加速Path Tracing 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839

在做这样一件事情的时候我遇到了困难：我有十几个文件的日期都是以点作为分割符的，但是我需要提交的文件名中不能有.，那我需要把这些文件名改成-为分割符。 mv 我只知道mv可以修改文件的名字，但是也只能修改一个： mv 7.20.png 7-20.png 于是我望着我剩下的文件发呆 百度准备解决一次，用一辈子 rename 经过一番百度，我才发现mv只能进行单个文件的命名修改，使用rename才能

Games101 HomeWork6 导航 导航 作业要求 IntersectP(const Ray& ray, const Vector3f& invDir,const std::array<int, 3>& dirIsNeg) in the Bounds3.hpp: 这个函数的作用是判断包围盒BoundingBox 与光线是否相交，你需要按照课程介绍的算

Games101 HomeWork5 导航 导航 任务 Renderer.cpp 中的 Render()：这里你需要为每个像素生成一条对应的光线，然后调用函数 castRay() 来得到颜色，最后将颜色存储在帧缓冲区的相应像素中。 Triangle.hpp 中的 rayTriangleIntersect(): v0, v1, v2 是三角形的三个顶点，orig 是光线的起点，dir 是光线单位